самолёт совершает перелёт из Москвы во Владивосток, можно ли рассматривать самолёт как материальную точку диспетчер, наблюдающий за его движением; пассажир этого самолёта?

Кратко: да, для dispatcher можно рассматривать самолёт как материальную точку (для описания translational motion траектории центра масс). Пассажира можно рассмотреть как точку только в очень упрощённой форме — если не учитывать движения внутри салона и вращение самолёта; иначе нужно учитывать относительное положение пассажира внутри самолёта и вращение (кручение) самолёта.

Разбор по шагам

1. Что такое материальная точка

• Материальная точка — идеализация: вся масса сосредоточена в одном месте (центр масс). Размеры и форма объекта пренебрегаются.
• Эффективно используется, когда интересуемая величина не зависит от размеров тела и его ориентации, а важна только траектория его центра масс.

2. Самолёт и наблюдатель-диспетчер

• Для задачи наблюдения траектории самолёта над землёй (например, по карте) достаточно описать движение центра масс самолёта.
• В таком случае самолёт можно считать материальной точкой, и его движение подчиняется уравнению мa = ΣF_ext / m, где F_ext — эффекты тяжести, подъемной силы, тяги, сопротивления и другие внешние воздействия.
• Когда у задачи есть интерес к ориентации самолёта (наклон, крен, курс), или к нему вносит вклад изменение углов ориентации, уже нельзя пренебрегать вращением: самолёт — твёрдое тело, у которого есть центр масс и угловая скорость. Тогда для полного описания нужен кинематика твёрдого тела, а не только точка.
• Практическая иллюстрация: на больших расстояниях и при анализе пути полёта по карте точка масс класса центра масс даёт достаточно точное представление траектории. В случаях, когда важно направление и углы наклона (например, разворот, криволинейный манёвр, банк), приближение как точку массы уже не полностью адекватно.

3. Пассажир самолёта

• Если рассматривать пассажира как часть системы «самолёт + пассажир» и интересоваться только глобальной позицией пассажира во внешней системе (Земля), то можно в крайнем упрощении считать пассажира точкой, которая движется вместе с центром масс самолёта — если пренебречь относительным движением внутри салона.
• Но реально пассажир не находится в одном месте с центром масс самолёта и может иметь своё относительное движение внутри салона (передвижения в кресле, ходьба, перемещения по салону). В этом случае положение пассажира в инерциальной системе можно записать как: r_passenger(t) = r_cm(t) + s(t), где r_cm — положение центра масс самолёта, s(t) — вектор от центра масс к месту пассажира в системе отсчёта самолёта.
• Если самолёт вращается или меняет угол наклона, то вектор s превращается по закону rigid-body kinematics: скорость пассажира в инерциальной системе включает вклад вращения ω × s и т. д. Это значит, что движение пассажира не идеален «копия» движения самолёта — внутри салона есть дополнительные компоненты из-за вращения и ускорений.
• Вывод: для простого объяснения траектории самолёта в целом можно считать пассажира приблизительно на той же траектории, что и самолёт (если внутри салона движения незначительны). Но если нужно точно описать действия пассажира внутри самолёта или влияние ускорений на него, следует учитывать относительное движение и вращение самолёта.

Итог

• Задачу о пути самолёта над землёй можно решить, считая самолёт материальной точкой (центр масс) и работать с его траекторией как с движением центра масс.
• Пассажира же в рамках очень упрощённой модели можно считать точкой, движущейся вместе с самолётом, но более корректно учитывать:
  • относительное положение пассажира внутри самолёта (сознательное движение по салону, сидение, стояние);
  • вращение и крены самолёта, если требуется точное описание пути пассажира в инерциальной системе координат.

Если хочешь, могу привести конкретные примеры и формулы для расчёта траекторий в двух случаях:

• только центр масс самолёта (для диспетчера);
• центр масс самолёта плюс фиксированное положение пассажира в салоне (упрощённая модель);
• полный разбор с учётом вращения и относительного движения пассажира.