2,(7)

Понял. Вероятно, задача задана в виде двоетипной записи десятичной дроби с повторяющейся частью: 2,(7) означает 2.7777... (повторение цифры 7 после запятой). Это рациональное число, можно записать дробью и как десятичную дробь без повторов.

Пошаговое решение:

1. Обозначим x = 2.(7) = 2.7777...
2. Умножим на 10, чтобы сместить повторяющуюся часть на один разряд: 10x = 27.(7) = 27.7777...
3. Вычтем старое уравнение из нового: 10x - x = 27.7777... - 2.7777... → 9x = 25
4. Найдём x: x = 25/9

Итак, 2.(7) = 25/9. В десятичной форме это обратно 2.7777... (повторение 7).

Дополнительные заметки:

• Прямая проверка: 25/9 = 2 целых и 7/9, а 7/9 = 0.(7), значит 2 + 0.(7) = 2.(7).
• Обобщение: если дробь имеет вид a.(b) с повторением одной цифры b, то значение равно a + b/9. Если повторение длиннее, например a.(cd) с двумя цифрами в повторе, то используется деление на 99 и т.д.