10х²+5х=0

Задача: 10х² + 5х = 0 Пошаговое решение с объяснениями: 1) Вынесем общий множитель - В обеих слагаемых есть 5х, поэтому вынесем его за скобку: 10х² + 5х = 5х(2х + 1) = 0 2) Применим свойство нуля произведения - Если произведение равно нулю, то хотя бы один множитель равен нулю: 5х = 0 или 2х + 1 = 0 3) Найдем корни - 5х = 0 ⇒ x = 0 - 2х + 1 = 0 ⇒ х = -1/2 4) Проверка (проверка помогает увидеть правильность) - Для x = 0: 10(0)² + 5(0) = 0 ✓ - Для x = -1/2: 10(1/4) + 5(-1/2) = 2.5 - 2.5 = 0 ✓ 5) Альтернатива (через формулу квадратного уравнения) - Здесь a = 10, b = 5, c = 0. - x = [-b ± sqrt(b² - 4ac)] / (2a) = [-5 ± sqrt(25 - 0)] / 20 = (-5 ± 5) / 20 - Получаем те же корни: x = 0 и x = -1/2. Ответ: корни уравнения x ∈ {0, -1/2}.