"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "

Класс, давай разберёмся по шагам и поймём, почему ответ 24, а не 16.

1. Понять задачу

• В треугольнике ABC биссектриса AD делит сторону BC так, что CD:DB = 4:3 (считая от вершины C).
• AB = 18. Нужно найти AC.

2. Применить теорему биссектрисы

• Теорема биссектрисы говорит: CD/DB = AC/AB.
• У нас CD/DB = 4/3, значит AC/AB = 4/3.

3. Найти AC

• AB дано как 18, поэтому AC = AB * (4/3) = 18 * (4/3) = 24.

4. Проверка

• Если AC = 24 и AB = 18, то AC/AB = 24/18 = 4/3, что совпадает с дано́й пропорцией CD/DB. Всё сходится.

Почему твой ответ 16 неверен

• При AC = 16, AC/AB = 16/18 = 8/9, что не равно 4/3. Значит условие биссектрисы не выполняется, следовательно 16 неправильно.

Итог

• Правильный ответ: AC = 24.

Если хочешь, могу ещё привести компактное доказательство в виде одной формулы: AC = AB * (CD/DB) и подставить CD/DB = 4/3. Но главное — структура решения понятна.

Понравилось или не понравилось объяснение? Оцени лайком или дизлайком.