(ab-18)²

Задача: (ab - 18)²

Цель: Понять решение и получить подробное объяснение.

Шаги решения:

1. Узнаем формулу. Для любого x и y выполняется (x - y)² = x² - 2xy + y². Здесь x = ab, y = 18.

2. По шагам подставим x = ab и y = 18:

• x² = (ab)² = a²b²
• 2xy = 2*(ab)*18 = 36ab
• y² = 18² = 324

3. Собираем части с учётом знаков: (ab - 18)² = (ab)² - 2*(ab)*18 + 18² = a²b² - 36ab + 324

4. Проверка (пример, чтобы убедиться в правильности): Пусть a = 2, b = 3. Тогда ab = 6. (ab - 18)² = (6 - 18)² = (-12)² = 144. Расчёт по формуле: a²b² - 36ab + 324 = (49) - 366 + 324 = 36 - 216 + 324 = 144. Совпало.

Ответ: (ab - 18)² = a²b² - 36ab + 324

Дополнительные заметки:

• Можно записать как (ab - 18)² (то есть исходная форма) или в виде t² - 36t + 324, где t = ab.
• Любой проверкой через формулу (x - y)² можно убедиться в корректности результата.