реши этот пример

Решение (по предположению, что каждый знаменатель равен 4a^2 − 1 = (2a − 1)(2a + 1)):

Задача: 4a/(4a^2 − 1) − 8a/[(2a − 1)(2a + 1)] + 1/(4a^2 − 1)

1. Заметим, что все знаменатели одинаковы: 4a^2 − 1 = (2a − 1)(2a + 1).
2. Объединим дроби по общему знаменателю D = 4a^2 − 1: (4a − 8a + 1) / (4a^2 − 1) = (1 − 4a) / (4a^2 − 1).
3. Альтернатива в факторизованном виде: −(4a − 1)/[(2a − 1)(2a + 1)].
4. Область допустимых значений: a ≠ 1/2 и a ≠ −1/2 (чтобы знаменатели не обращались в нуль).

Ответ: (1 − 4a) / (4a^2 − 1).