x-5/x во 2 степени +25 - 3x

Задача: (x - 5/x)^2 + 25 - 3x

1. Раскроем квадрат во второй части: (x - 5/x)^2 = x^2 - 2·x·(5/x) + (5/x)^2 = x^2 - 10 + 25/x^2.

2. Подставим и сложим все части:

• начальное выражение: (x - 5/x)^2 + 25 - 3x
• после раскрытия получаем: (x^2 - 10 + 25/x^2) + 25 - 3x
• упрощаем: x^2 - 3x + 15 + 25/x^2.

Итого, упрощённое выражение: E(x) = x^2 - 3x + 15 + 25/x^2, при x ≠ 0.

3. Альтернативная форма (одна дробь): E(x) = (x^4 - 3x^3 + 15x^2 + 25) / x^2, для x ≠ 0.

4. Пограничения по областям определения:

• x не должен быть равен нулю, так как есть член 25/x^2.

5. Дополнительно (на случай, если нужна информация про минимум):

• Найдём минимум через производную. Пусть f(x) = E(x) = x^2 - 3x + 15 + 25/x^2.
• Производная: f'(x) = 2x - 3 - 50/x^3.
• Равенство нулю даёт уравнение 2x - 3 = 50/x^3, т.е. 2x^4 - 3x^3 - 50 = 0.
• Численно корень около x ≈ 2.73 (при переборе и применении метода Ньютона).
• Значение функции вблизи минимума: E(≈2.73) ≈ 17.6.

Если нужна точная задача на минимум или другое задание к этой expresсии, скажи, и я посчитаю подробно.