-2x^2 - x -0,125

Задача, по всей видимости, решить уравнение: -2x^2 - x - 0,125 = 0. (0,125 = 1/8)

Пошаговое решение

-1) Преобразуем число 0,125 в дробь: 0,125 = 1/8. Так что уравнение: -2x^2 - x - 1/8 = 0.

-2) Упростим его, умножив на -1: 2x^2 + x + 1/8 = 0.

-3) Чтобы избавиться от дробей, умножим на 8: 16x^2 + 8x + 1 = 0.

-4) Это квадрат биквадратного выражения: 16x^2 + 8x + 1 = (4x + 1)^2.

-5) Следовательно, (4x + 1)^2 = 0, значит 4x + 1 = 0 и x = -1/4.

-6) Проверка (для уверенности): substitute x = -1/4 в исходное: -2(1/16) - (-1/4) - 1/8 = -1/8 + 1/4 - 1/8 = 0. ✔

Ответ:

• Единственный корень уравнения: x = -1/4 (кратности 2).

Дополнительная заметка:

• Дискриминант D для исходного коэффициентного вида a = -2, b = -1, c = -1/8 равен D = b^2 - 4ac = 1 - 4(-2)(-1/8) = 1 - 1 = 0, что соответствует двойному корню x = -b/(2a) = -(-1)/(2(-2)) = -1/4.