8/x2-4 + 13/x+2 = x-4/x-2

Задача, по всей видимости, такая: 8/(x^2−4) + 13/(x+2) = (x−4)/(x−2). Пусть x не равен ±2 (диапазон допустимых значений: x ≠ −2, 2). Пошаговое решение: 1) Приведем левую часть к общему знаменателю: 8/(x^2−4) + 13/(x+2) = 8/[(x−2)(x+2)] + 13/(x+2) = [8 + 13(x−2)] / [(x−2)(x+2)] = (13x − 18) / [(x−2)(x+2)]. Тогда уравнение становится: (13x − 18) / [(x−2)(x+2)] = (x − 4)/(x − 2). 2) Нужно умножать на (x−2). Поскольку x ≠ 2, это допустимо: (13x − 18) / (x+2) = x − 4. 3) Теперь умножим обе части на (x+2) (при этом x ≠ −2): 13x − 18 = (x − 4)(x + 2) = x^2 − 2x − 8. 4) Перенесем все в одну сторону: x^2 − 2x − 8 − 13x + 18 = 0 x^2 − 15x + 10 = 0. 5) Решим квадратное уравнение. Дискриминант: Δ = 15^2 − 4·1·10 = 225 − 40 = 185. Корни: x = (15 ± √185) / 2. 6) Проверим: ни один корень не равен ±2, значит оба корня допустимы. Приближённо: x1 ≈ (15 + 13.6015)/2 ≈ 14.3008 x2 ≈ (15 − 13.6015)/2 ≈ 0.6993 Ответ: x = (15 ± √185) / 2 ≈ 14.3008 и ≈ 0.6993.