Задача Задача №3353360
А
А
"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "
Ха, давай разберёмся по порядку, дружище.
- Что дано и что нужно найти
- AD — биссектриса угла A треугольника ABC, она пересекает BC в точке D.
- CD:DB = 4:3 (считаем от вершины C).
- AB = 18.
- Нужно найти AC.
- Правило, которое здесь применяется
- Свойство биссектрисы: разделяющая сторона делится в отношении длин прилежащих сторон. То есть CD/DB = AC/AB.
- Решение по шагам
- Из условия: CD/DB = 4/3.
- По свойству биссектрисы: AC/AB = 4/3.
- Подставляем AB = 18: AC = AB * (4/3) = 18 * (4/3) = 24.
Ответ 24 — правильно.
- Зачем твой ответ 16 неверен
- Если AC = 16, то AC/AB = 16/18 = 8/9 ≈ 0.889. Но по условию CD/DB = 4/3 ≈ 1.333, то эти две дроби должны быть равны. Значит AC = 16 противоречит данному отношению. То есть ошибка была в неверной пригонке пропорции или арифметике: AC/AB должно быть 4/3, а не 8/9 или что-то другое.
- Итог
- Правильный ответ: AC = 24.
- Проверка: AC/AB = 24/18 = 4/3, что согласуется с CD/DB = 4/3.
Пожалуйста, оцените мой ответ: лайк или дизлайк.
