Представьте рациональные числа в виде десятичной дроби(конечной или переодической) а) 2 3/5 б) 5/6

Задача: представить рациональные числа в виде десятичной дроби (конечной или периодической). а) 2 3/5 - Преобразуем в неправильную дробь: 2 3/5 = (2·5 + 3)/5 = 13/5. - Выполним деление 13 на 5: 13 ÷ 5 = 2 остаток 3. - Десятичная часть: остаток 3 → 3·10 = 30; 30 ÷ 5 = 6, остаток 0. - Получаем: 2.6 (конечная десятичная дробь). - Проверка: 2.6 = 13/5, умножаем на 5 — получаем 13, как и было. Ответ: 2 3/5 = 2.6 б) 5/6 - Деление 5 на 6: результат 0, остаток 5. - Первая десятичная цифра: 5×10 = 50; 50 ÷ 6 = 8, остаток 2. - Вторая десятичная цифра: 2×10 = 20; 20 ÷ 6 = 3, остаток 2. - Остаток снова 2, и дальше процесс повторяется: цифры после запятой будут 8, 3, 3, 3,... - Значит десятичная дробь периодическая с периодом длиной 1 после запятой: 0.8\overline{3} (то есть 0.83333...). Объяснение правила (для понимания): дробь в виде a/b имеет конечную десятичную запись тогда, когда после сокращения знаменатель b содержит только простые множители 2 и/или 5. В случае 6 = 2·3 присутствует другой простой 3, поэтому десятичная дробь бесконечно повторяется. Ответ: 5/6 = 0.8\overline{3} (то есть 0.8333...)