Прямоугольник разбит на четыре прямоугольника. Периметр сверху слева 14, снизу слева 12, снизу справа 15. Найдите периметр прямоугольника, расположенного сверху справа.

Задача: прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника. Даны периметры TL, BL и BR; найдём периметр TR. Обозначения: - Пусть левая колонка имеет ширину a, правая — ширину b, всего W = a + b. - Пусть верхняя строка имеет высоту c, нижняя — высоту d, всего H = c + d. - Соответственно размеры четырех прямоугольников: - TL: a × c, периметр 2(a + c) = 14 - BL: a × d, периметр 2(a + d) = 12 - BR: b × d, периметр 2(b + d) = 15 - TR: b × c, периметр 2(b + c) = ? Письменно запишем уравнения: 1) a + c = 7 2) a + d = 6 3) b + d = 7 Найдем c, d и b через a: - c = 7 − a - d = 6 − a - из (3): b = 7 − d = 7 − (6 − a) = 1 + a Периметр прямоугольника сверху справа (TR): P_TR = 2(b + c) = 2[(1 + a) + (7 − a)] = 2 × 8 = 16 Ответ: 16 Примечание: Зависимость не зависит от конкретного значения a (путь по переменным упрощается до константы). Можно проверить на любом допустимом a (0 < a < 6), например a = 2: тогда c = 5, d = 4, b = 3; TR имеет размеры 3 × 5 и периметр 2(3 + 5) = 16.