102•61÷183

Задача: 102 × 61 ÷ 183 Замечание по порядку операций: сначала умножение, затем деление слева направо. Поэтому берем (102 × 61) ÷ 183.

Способ 1. Считать по шагам (умножение затем деление)

• Шаг 1: Вычислим числитель: 102 × 61 = 102 × (60 + 1) = 102×60 + 102 = 6120 + 102 = 6222.
• Шаг 2: Разделим на 183: 6222 ÷ 183.
• Шаг 3: Проверим, сколько раз 183 умещается в 6222: 183 × 34 = 183×30 + 183×4 = 5490 + 732 = 6222.
• Результат: 6222 ÷ 183 = 34.

Способ 2. Сокращение до умножения

• Шаг 1: Найдем НОД(102, 183) = 3. Разделим на него:
  • 102 ÷ 3 = 34
  • 183 ÷ 3 = 61 expression становится (34 × 61) ÷ 61.
• Шаг 2: Сократим на 61: (34 × 61) ÷ 61 = 34 × (61 ÷ 61) = 34 × 1 = 34.
• Результат: 34.

Проверка:

• 183 × 34 = 183×30 + 183×4 = 5490 + 732 = 6222, что и является числителем, значит результат правильный.

Ответ: 34