Мальчик дарит в руках мяч на высоте 1 м от поверхности Земли затем от подбрасывает вертикально вверх за несколько промежуток времени t мяч успевать подняться на2,4м от своего первоначального положения, достигнув при этом точки наибольшего подъёма, и отпуститься от этой точки на 1,25м. а) координату x₀ начального положения . б) проекцию s вектора перемещение s, совершённого мячом за время t. в) координату x₂, которую имел мяч через промежуток времени t после броска.

К задаче: мальчик бросает мяч с высоты 1 м над поверхностью. Мяч поднимается на 2,4 м выше исходной позиции (то есть до высоты 3,4 м), затем опускается на 1,25 м от этой точки. Нужно найти: а) x0 — начальная координата; б) s — вектор перемещения за время t; в) x2 — координату через время t после броска. Примем вертикальное направление вверх, origin на уровне земли и g ≈ 9,8 м/с². 1) Найдём высоты - Начальная высота: x0 = 1 м. - Высота максимума: xmax = x0 + 2,4 = 3,4 м. - Высота к концу: x2 = xmax - 1,25 = 3,4 - 1,25 = 2,15 м. 2) Найдём начальную скорость и времена - Пока мяч движется вверх, он достигает максимума, где скорость становится нулём. Применим формулу для подъёма: Δy_up = v0² / (2g) ⇒ v0² = 2g Δy_up = 2 · 9,8 · 2,4 = 47,04 v0 ≈ √47,04 ≈ 6,86 м/с. - Время подъёма до максимума: t_up = v0 / g ≈ 6,86 / 9,8 ≈ 0,70 с. - После достижения максимума мяч падает с нулевой скорости на расстояние d = 1,25 м: d = (1/2) g t_down² ⇒ t_down = √(2d/g) = √(2·1,25 / 9,8) ≈ √(0,255) ≈ 0,505 с. - Общее время движения за это промежуток t: t = t_up + t_down ≈ 0,70 + 0,505 ≈ 1,205 с. 3) Ответы а) x0 начальная координата - x0 = 1 м. б) проекция s вектора перемещения за время t - Начало: y = x0 = 1 м. - Конец: y = x2 = 2,15 м. - Перемещение Δy = x2 − x0 = 2,15 − 1 = 1,15 м. - Вектор перемещения направлен вверх, поэтому s ≈ +1,15 м (модуль 1,15 м). в) координата x2 через время t после броска - x2 = 2,15 м.