найти значение выражения 10^6/2^5×5^4

Задача: найти значение выражения 10^6 / 2^5 × 5^4.

Пояснение по порядку действий (для учебной цели):

• По правилам арифметики сначала рассматриваются степени, затем умножение и деление, которые выполняются слева направо.
• Есть два полезных пути к решению: численный и алгебраический через разложение на множители.

Способ 1. Алгебраическое упрощение (быстро и наглядно)

1. Представим 10^6 как (2 · 5)^6 = 2^6 · 5^6.
2. Подставим в выражение: (2^6 · 5^6) / 2^5 × 5^4.
3. Сократим по основанию 2: 2^6 / 2^5 = 2^(6−5) = 2.
4. Соединим степени 5: 5^6 · 5^4 = 5^(6+4) = 5^10.
5. В итоге получаем 2 · 5^10.
6. Вычислим: 5^10 = 9 765 625, тогда 2 · 5^10 = 19 531 250.

Способ 2. Числовой путь (проверка)

1. 10^6 = 1 000 000, 2^5 = 32, 5^4 = 625.
2. По порядку слева: (1 000 000 / 32) × 625 = 31 250 × 625.
3. 31 250 × 625 = 31 250 × (600 + 25) = 18 750 000 + 781 250 = 19 531 250.

Ответ: 19 531 250.