Найти значение выражения 10^6/2^5×5^4

Задача: найти значение выражения 10^6 / 2^5 × 5^4. Пояснение по порядку действий (для учебной цели): - По правилам арифметики сначала рассматриваются степени, затем умножение и деление, которые выполняются слева направо. - Есть два полезных пути к решению: численный и алгебраический через разложение на множители. Способ 1. Алгебраическое упрощение (быстро и наглядно) 1) Представим 10^6 как (2 · 5)^6 = 2^6 · 5^6. 2) Подставим в выражение: (2^6 · 5^6) / 2^5 × 5^4. 3) Сократим по основанию 2: 2^6 / 2^5 = 2^(6−5) = 2. 4) Соединим степени 5: 5^6 · 5^4 = 5^(6+4) = 5^10. 5) В итоге получаем 2 · 5^10. 6) Вычислим: 5^10 = 9 765 625, тогда 2 · 5^10 = 19 531 250. Способ 2. Числовой путь (проверка) 1) 10^6 = 1 000 000, 2^5 = 32, 5^4 = 625. 2) По порядку слева: (1 000 000 / 32) × 625 = 31 250 × 625. 3) 31 250 × 625 = 31 250 × (600 + 25) = 18 750 000 + 781 250 = 19 531 250. Ответ: 19 531 250.