сколько будет 3y²+6y-1=0?

Задача: решить уравнение 3y^2 + 6y - 1 = 0.

Ключевые шаги:

1. Определим коэффициенты: a = 3, b = 6, c = -1.

2. Вычислим дискриминант D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4·3·(-1) = 36 + 12 = 48.

3. Найдём корни по формуле квадратного уравнения: y = (-b ± sqrt(D)) / (2a).

   sqrt(D) = sqrt(48) = 4√3.

   y = (-6 ± 4√3) / (6) = (-6/6) ± (4√3/6) = -1 ± (2√3)/3.

4. Альтернативная запись и численные значения:

   y1 = -1 + (2√3)/3 ≈ -1 + 1.1547 ≈ 0.1547

   y2 = -1 - (2√3)/3 ≈ -1 - 1.1547 ≈ -2.1547

5. Проверка (по желанию): подставим каждое значение в левую часть:

   При y ≈ 0.1547: 3y^2 + 6y - 1 ≈ 0 При y ≈ -2.1547: 3y^2 + 6y - 1 ≈ 0

Ответ: корни уравнения 3y^2 + 6y - 1 = 0 — y = -1 ± (2√3)/3, или примерно y ≈ 0.1547 и y ≈ -2.1547.