Решить пример (18/25 - 9/11) : 6/11

Задача: (18/25 - 9/11) : 6/11. Здесь двоеточие ":" означает деление.

Пошаговый разбор

1. Найдем разность внутри скобок: 18/25 - 9/11

• Общий знаменатель: 25 и 11, так как gcd(25,11) = 1, общий знаменатель = 25*11 = 275.
• Приведем дроби: 18/25 = (1811)/275 = 198/275; 9/11 = (925)/275 = 225/275.
• Разность: 198/275 - 225/275 = -27/275.

2. Разделим полученную дробь на 6/11: (-27/275) ÷ (6/11) = (-27/275) * (11/6)

3. Упростим через сокращение

• Можно сократить между 27 и 6 на 3: 27/6 → 9/2, а 11/6 остаётся как есть. Получаем (-9/275) * (11/2) = (-99)/(550).
• Приведём к наименьшей форме: gcd(99, 550) = 11, поэтому делим числитель и знаменатель на 11: -99/550 → -(9)/50 = -9/50.

4. Финальный ответ: -9/50

• Альтернативно можно проверить в десятичной форме: -9/50 = -0.18, что согласуется с приблизительной проверкой.

Итого: решение даёт результат -9/50.