3/10-4/15

Задача: 3/10 - 4/15.

Цель: понять решение и увидеть, почему так считается.

Вариант 1: через общий знаменатель (LCM)

1. Найдем наименьший общий знаменатель двух дробей. Для 10 и 15 наименьшее общее кратное (LCM) равно 30.
2. Приведем дроби к знаменателю 30:
   • 3/10 = (3·3)/(10·3) = 9/30
   • 4/15 = (4·2)/(15·2) = 8/30
3. Выполним вычитание с одинаковым знаменателем: 9/30 - 8/30 = (9 - 8)/30 = 1/30
4. Проверка на сокращение: числитель 1 и знаменатель 30 не имеют общих делителей больше 1, значит дробь несократимая. Ответ 1/30.
5. Дополнительная проверка: приближенно 3/10 = 0.3, 4/15 ≈ 0.2666..., разность ≈ 0.0333..., что равно 1/30 (0.0333…).

Вариант 2: формула (ad − bc) / (bd) Если у вас заданы две дроби a/b и c/d, то a/b − c/d = (ad − bc) / (bd). Применим:

• a = 3, b = 10, c = 4, d = 15
• (a d − b c) / (b d) = (3·15 − 10·4) / (10·15) = (45 − 40) / 150 = 5/150 = 1/30 И снова получаем 1/30.

Ответ: 1/30

Если нужно, могу показать аналогичные примеры с другими дробями или перейти к десятичным значениям и сравнить.