реши 887 задачу
Задача 887: найти магнитный поток через поверхность площадью S = 50 см² при индукции B = 0,4 Тл для трёх ориентаций поверхности.
Механика: магнитный поток через плоскость Φ = ∫ B · dS = B S cos θ, где θ — угол между вектором индукции B и нормалью к поверхности. Если же угол между поверхностью и B равен α, то θ = 90° − α и Φ = B S cos(90° − α) = B S sin α. Поэтому можно считать по θ или по α.
Преобразование площади S = 50 см² = 50 × 10^(-4) м² = 5 × 10^(-3) м².
Расчёт по каждому случаю
a) Поверхность перпендикулярна вектору индукции (угол между поверхностью и B = 90°, нормаль параллельна B, θ = 0°) Φ = B S cos 0° = 0,4 × 5×10^(-3) × 1 = 2,0 × 10^(-3) Вебер (Wb).
b) Поверхность расположена под углом α = 45° к вектору индукции Здесь θ = 90° − 45° = 45°, или можно использовать Φ = B S sin 45°. Φ = 0,4 × 5×10^(-3) × sin 45° ≈ 0,4 × 0,005 × 0.7071 ≈ 1,41 × 10^(-3) Wb.
c) Поверхность расположена под углом α = 30° к вектору индукции Здесь θ = 60°, или Φ = B S sin 30°. Φ = 0,4 × 0,005 × sin 30° = 0,4 × 0,005 × 0,5 = 1,0 × 10^(-3) Wb.
Итоговые ответы:
- а) Φ ≈ 2,0 × 10^(-3) Вб
- б) Φ ≈ 1,41 × 10^(-3) Вб
- в) Φ = 1,0 × 10^(-3) Вб
Примечание: знак потока зависит от того, какая сторона поверхности считается «нормалью»; в ответах здесь даны положительные значения при выбранной ориентации нормали.
