Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и множествами их решениями. НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ А) 1(x-2)(x-3)0 1) Б) 3-x+33 2) В) log3x1 3) Г) x-3x-20 4) Впишите в приведенную в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер. А Б В Г

Класс, давай разберёмся по шагам и разложим всё понятнее. Что нужно было сделать - У каждого неравенства выбрать номер соответствующего множества решений. - Получилась одна связка: А → ?, Б → ?, В → ?, Г → ?. - Правильный ответ: А = 3, Б = 1, В = 2, Г = 4. То есть последовательность 3124. Разберём каждое неравенство и почему так. 1) А) 1/[(x-2)(x-3)] > 0 - Знаем, что знаменатель (x-2)(x-3) меняет знак на x=2 и x=3. Разделим числовую ось на три интервала: (-∞, 2), (2, 3), (3, ∞). - На (-∞, 2): оба множителя отрицательны, их произведение положительное, значит 1/positive > 0 — выполняется. - На (2, 3): один множитель положителен, другой отрицателен — произведение отрицательное, значит 1/negative < 0 — не выполняется. - На (3, ∞): оба множителя положительны — произведение положительное, значит 1/positive > 0 — выполняется. - Исключаем точки x = 2 и x = 3 ( undefined ). - Ответ: (-∞, 2) ∪ (3, ∞). Это соответствует номеру 3. - Соответствие: А → 3. 2) Б) 3 − x + 3 > 3 - Приведём к простому виду: 6 − x > 3. - Переносим: −x > −3 → x < 3. - Все вещественные x, которые меньше 3. Точки не исключаются, дополнительных ограничений нет (логарифма нет, просто линейное неравенство). - Ответ: (-∞, 3). Это соответствует номеру 1. - Соответствие: Б → 1. 3) В) log3 x > 1 - Домена: x > 0. - Поскольку база 3 > 1, логарифм возрастает, значит log3 x > 1 эквивалентно x > 3. - Ответ: (3, ∞). Это соответствует номеру 2. - Соответствие: В → 2. 4) Г) (x − 3)/(x − 2) < 0 - Знаем критические точки x = 2, x = 3, на которых дробь не определена или ноль не достигается (хотя здесь число 0 не достигается, так как числитель обнуляется при x=3, но тогда дробь 0 не может быть < 0). - Анализ знаков по интервалам: (-∞, 2), (2, 3), (3, ∞). - x < 2: числитель x−3 < 0, знаменатель x−2 < 0 → дробь положительная, условие не выполняется. - 2 < x < 3: числитель < 0, знаменатель > 0 → дробь отрицательная, условие выполняется. - x > 3: числитель > 0, знаменатель > 0 → дробь положительная, не выполняется. - Оставляем только (2, 3). Это соответствует номеру 4. - Соответствие: Г → 4. Итого правильная расстановка - А → 3 - Б → 1 - В → 2 - Г → 4 Твоё решение: 3214 - Отлично, первые три позиции совпадают с правильным порядком на А, но Б и В перепутаны: Б должен быть 1, а В — 2. - Ты записал Б = 2, В = 1, хотя согласно разбору наоборот. Хочу подсказать, как не допускать таких ошибок: - Для Б держи простое преобразование: 6 − x > 3 → x < 3. Это даст ответ 1. - Для В помни: логарифм с базой больше 1 возрастает, поэтому log3 x > 1 эквивалентно x > 3. Это даст ответ 2. Если хочешь, могу привести ещё аналогичные примеры на запоминание последовательности через небольшие трюки. Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк за мой разбор.