-6(2/3a-1/6b)+4(0.75a-1/12b) если a=-1, b=3/2

Задача по алгебре для 7 класса. Выполним пошагово.

Дано: -6(2/3a − 1/6b) + 4(0.75a − 1/12b), при a = -1, b = 3/2. Прежде чем подставлять числа, заменим десятичную дробь на дробь: 0.75 = 3/4.

1. Перепишем выражение без десятичной дроби: -6(2/3 a − 1/6 b) + 4(3/4 a − 1/12 b)

2. Раскроем скобки по правилам распределения: -6(2/3 a) + 6(1/6 b) + 4(3/4 a) − 4(1/12 b)

Упростим каждый член: -6(2/3 a) = -(6·2/3)a = -4a 6(1/6 b) = (6/6)b = b 4(3/4 a) = (4·3/4)a = 3a -4(1/12 b) = -(4/12)b = -(1/3)b

ИтогоExpr = (-4a + b) + (3a − (1/3)b) = (-4a + 3a) + (b − (1/3)b) = (-a) + (2/3)b

3. Подстановка значений a = -1, b = 3/2: -a = -(-1) = 1 (2/3)b = (2/3)·(3/2) = 1

Сумма: 1 + 1 = 2

Ответ: 2

Дополнительная проверка (по шагам с подстановкой в исходное выражение): -1/6 b при b = 3/2 даёт (1/6)(3/2) = 1/4, поэтому внутри первого скобка: (2/3)(-1) − 1/4 = -2/3 − 1/4 = -11/12; -6(-11/12) = 11/2. (3/4)a − (1/12)b при a = -1, b = 3/2: (-3/4) − (1/8) = -7/8; 4*(-7/8) = -7/2. Сумма: 11/2 − 7/2 = 4/2 = 2.