Найдите стороны ромба если его диагонали равны 6 см и 8 см

Решение (пошагово):

• В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам.
• Пусть диагонали равны d1 = 6 см и d2 = 8 см. Тогда их половины: AO = CO = d1/2 = 3 см и BO = DO = d2/2 = 4 см.
• Рассмотрим треугольник AOB. Это прямоугольный треугольник ( AO ⟂ BO ) с катетами AO = 3 см и BO = 4 см, и гипотенузой AB — стороны ромба.
• По теореме Пифагора: AB^2 = AO^2 + BO^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25.
• Следовательно AB = sqrt(25) = 5 см.

Так как все стороны ромба равны, каждая сторона ромба равна 5 см.

Ответ: стороны ромба по 5 см каждая.