Реши

Отлично, давай разберём задачу по шагам. Я решу те части, которые читаются на изображении, и отмечу места, где разбор зависит от точного формулирования (чтобы ты мог подтвердить, если что-то читается иначе). 1) Вычислите значение выражения Выражение, судя по изображению, выглядит как: 10/16 + 3/2 · (17/4 ÷ 17) + 3,75 ÷ (5/6) Разберём по частям: - 10/16 = 5/8 - В скобках: (17/4) ÷ 17 = (17/4) · (1/17) = 1/4 Значит 3/2 · (1/4) = 3/8 - 3,75 ÷ (5/6) = (15/4) ÷ (5/6) = (15/4) · (6/5) = 90/20 = 9/2 = 4,5 Сумма: 5/8 + 3/8 + 9/2 = 1 + 9/2 = 11/2 = 5,5 Ответ: 11/2 (или 5,5). 2) Упростите выражения A) (2b − 1)(1 + 2b + 4b^2) Это разложение разности кубов: (2b)^3 − 1^3 = 8b^3 − 1. Ответ: 8b^3 − 1. б) (a^2 − b^2)(a^2 − ab + b^2) / (a − b) Сначала a^2 − b^2 = (a − b)(a + b). После сокращения получаем: (a + b)(a^2 − ab + b^2). Ответ: (a + b)(a^2 − ab + b^2). в) √7 + 2√7 − √28 Заметим, что √28 = √(4·7) = 2√7. Тогда: √7 + 2√7 − √28 = √7 + 2√7 − 2√7 = √7. Ответ: √7. 3) Выполните действия Изображение частично неясно, но обычно такие задания идут по шаблону: а) (a^2 − b^2)/(a − b) = a + b (Разности квадратов: (a^2 − b^2) = (a − b)(a + b).) б) Если числитель — a^3 + b^3, то (a^3 + b^3)/(a^2 − ab + b^2) = a + b (поскольку a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 − ab + b^2).) Если же числитель — a^3 − b^3, ответ будет другим и не сводится к простому линейному выражению без дополнительных условий. Если хочешь, пришли точную запись части 3(б) и я дам конкретный вывод. 4) Решите уравнения a) (3x^2 + x)/x = 0 Учитываем домен: x ≠ 0. Уравнение даёт 3x^2 + x = 0 → x(3x + 1) = 0 → x = 0 или x = −1/3. Но x=0 недопустим, следовательно: Ответ: x = −1/3. b) (x + 1)/6 + 20/(x − 1) = 4 Умножаем на 6(x − 1): (x + 1)(x − 1) + 120 = 24(x − 1) x^2 − 1 + 120 = 24x − 24 x^2 − 24x + 143 = 0 D = 24^2 − 4·1·143 = 576 − 572 = 4 x = [24 ± 2]/2 ⇒ x = 13 или x = 11 Оба значения допустимы (x ≠ 1). Ответ: x = 11 или x = 13. 5) Решите неравенства a) 2x − 17 ≥ −27 2x ≥ −10 → x ≥ −5 Ответ: x ≥ −5 б) 4(2 − 3x) − (5 − x) > 11 − x Раскрываем скобки: 8 − 12x − 5 + x > 11 − x 3 − 11x > 11 − x −8 > 10x → x < −4/5 Ответ: x < −4/5 6) Решите задачу с помощью системы уравнений Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. Один катет увеличить на 4 см, и гипотенуза увеличится до 15 см. Найдите катеты. Обозначим катеты как a и b, где a^2 + b^2 = 13^2 = 169. Если увеличиваем первый катет: (a + 4)^2 + b^2 = 15^2 = 225 Разность: (a + 4)^2 − a^2 = 225 − 169 = 56 8a + 16 = 56 → a = 5 Тогда b^2 = 169 − 25 = 144 → b = 12 Если увеличивать второй катет, получим наоборот: a = 12, b = 5. Катеты треугольника: 5 см и 12 см (пифагоров треугольник 5–12–13). Если хочешь, могу привести короткие ответы в виде конспекта или переписать решение более компактно. Также скажи, какие именно части 3 и других задач ты хочешь проверить ещё раз — могу перепроверить или адаптировать под твой класс и стиль преподавателя.