На рисунке изображен график функцииy=f(x), определенной на интервале (5; 9). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 10 или совпадает с ней.

Классная задача, давай разберёмся вместе. 1) Понять задачу essence - Касательная параллельна прямой y = 10 значит её наклон равен 0. - Наклон касательной равен производной: f'(x) = 0. - Значит нужно найти количество точек x в интервале (-5; 9), где график имеет горизонтальную касательную (станция точки). 2) Сравним с твоим ответом - Ты ответил 1, а правильный ответ по заданию — 4. 3) Как решить правильно (пошагово) - Так как прямой y = 10 имеет наклон 0, ищем точки, где производная f'(x) равна 0. - В графике это точки, в которых касательная горизонтальная: обычно это точки экстремумов (максимумов/минимумов). Иногда встречаются горизонтальные касательные и в точках перегиба, но по условиям задачи и по данному графику на интервале (-5; 9) таких точек 4: 2 maxima и 2 minima. - Следовательно, на интервале (-5; 9) имеется 4 точки, в которых касательная параллельна y = 10 или совпадает с ней. 4) Почему твой ответ не подходит - Ты посчитал только одну такую точку, а график имеет четыре горизонтальные касательные внутри данного интервала (согласно приведённому решению: 2 максимума и 2 минимума). Возможно, ты неверно посчитал или пропустил точки, где график достигает экстремумов. Советы на будущее - Чтобы проверить, посмотри на график и отметь все точки с горизонтальной касательной (оранжевые/цветные точек часто показывают экстремумы). Это и есть ваши искомые точки. - Учти, что пункты на границе интервала (-5, 9) не входят, если график там имеет касательную горизонтальную, они не учитываются. Хочешь — можем вместе разобрать конкретный рисунок графика и посчитать точно по нему. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.