на прямой отметьте отрезки MN=7см 6 мм и NK= 3см 4 мм.Найдите длину отрезка MK.Сколько решений имеет задача?

Задача на прямой: даны MN = 7 см 6 мм и NK = 3 см 4 мм. Найти MK и посчитать, сколько решений у задачи.

1. Приведём к однотипным единицам

• MN = 7 см 6 мм = 7,6 см
• NK = 3 см 4 мм = 3,4 см

2. Как может располагаться три точки M, N, K на прямой? На прямой расстояния зависят от того, какая точка между какими двумя стоит. В этом случае возможны два реальных варианта:

• Вариант 1: N лежит между M и K. Тогда MK = MN + NK. MK = 7,6 см + 3,4 см = 11,0 см.

• Вариант 2: K лежит между M и N. Тогда MN = MK + KN, отсюда MK = MN − NK. MK = 7,6 см − 3,4 см = 4,2 см.

3. Проверка на другие варианты

• М между N и K было бы возможно только если MN < NK, но здесь MN > NK (7,6 см vs 3,4 см), значит вариант, где M между N и K, невозможен.

Таким образом, существует две допустимые конфигурации на прямой, которые удовлетворяют данным MN и NK, и соответственно два значения для MK.

Ответы:

• MK = 11 см (когда N между M и K).
• MK = 4 см 2 мм (когда K между M и N).

Сколько решений имеет задача? Две.