На прямой отметьте отрезки MN=7см 6 мм и NK= 3см 4 мм.Найдите длину отрезка MK.Сколько решений имеет задача?

Задача на прямой: даны MN = 7 см 6 мм и NK = 3 см 4 мм. Найти MK и посчитать, сколько решений у задачи. 1) Приведём к однотипным единицам - MN = 7 см 6 мм = 7,6 см - NK = 3 см 4 мм = 3,4 см 2) Как может располагаться три точки M, N, K на прямой? На прямой расстояния зависят от того, какая точка между какими двумя стоит. В этом случае возможны два реальных варианта: - Вариант 1: N лежит между M и K. Тогда MK = MN + NK. MK = 7,6 см + 3,4 см = 11,0 см. - Вариант 2: K лежит между M и N. Тогда MN = MK + KN, отсюда MK = MN − NK. MK = 7,6 см − 3,4 см = 4,2 см. 3) Проверка на другие варианты - М между N и K было бы возможно только если MN < NK, но здесь MN > NK (7,6 см vs 3,4 см), значит вариант, где M между N и K, невозможен. Таким образом, существует две допустимые конфигурации на прямой, которые удовлетворяют данным MN и NK, и соответственно два значения для MK. Ответы: - MK = 11 см (когда N между M и K). - MK = 4 см 2 мм (когда K между M и N). Сколько решений имеет задача? Две.