Вычисли острый угол ромба, если сумма двух углов этого ромба равна 290°

Разбиение задачи по шагам:

• Ромб — равнобедренный параллелограм: противоположные углы равны, смежные углы supplementary (сумма 180°). Пусть острый угол ромба равен α, тогда тупой угол равен β = 180° − α.

• Возможные суммы двух углов:

  • α + α = 2α < 180° (так как α < 90°),
  • α + β = 180°,
  • β + β = 2β > 180° и может достигать до 360°.

• Дано: сумма двух углов равна 290°. Это возможно только если сложить два тупых угла: β + β = 290°. Значит β = 145°.

• Найдем острый угол: α = 180° − β = 180° − 145° = 35°.

Ответ: острый угол ромба равен 35°.