А-3б а2-3аб разложите на множители числитель и знаменатель дроби и сократить её

Разберём задачу: (a − 3b) / (a^2 − 3ab). Шаг 1. Разложим знаменатель на множители. - a^2 − 3ab имеет общий множитель a: a^2 − 3ab = a(a − 3b). Шаг 2. Запишем дробь после разложения. - Дробь становится (a − 3b) / [a(a − 3b)]. Шаг 3. Упростим за счёт сокращения общих множителей. - Общий множитель (a − 3b) можно сократить, если он не равен нулю: (a − 3b) / [a(a − 3b)] = 1/a, при условии a − 3b ≠ 0. Шаг 4. Учтём условия допуска. - Чтобы дробь была определена изначально, знаменатель не должен быть равен нулю: a^2 − 3ab ≠ 0 ⇒ a(a − 3b) ≠ 0 ⇒ a ≠ 0 и a − 3b ≠ 0 (то есть a ≠ 3b). - Следовательно, сокращение допустимо только при условиях a ≠ 0 и a ≠ 3b. Итого: - Сокращённая дробь: 1/a - Условия допустимости: a ≠ 0 и a ≠ 3b - Пример: если a = 4, b = 1, то исходная дробь = (4 − 3) / (16 − 12) = 1/4, что совпадает с 1/4 после сокращения. Если a = 6, b = 2, то исходная дробь неопределена (0/0).