25x-18y=75 5x-4y=5:

Задача: решить систему уравнений

• 25x - 18y = 75
• 5x - 4y = 5

Метод: исключение (сложный коэффициент удобнее привести к общему коэффициенту)

1. Приведем второй уравнение к тому же коэффициенту при x как в первом: умножим второе уравнение на 5.

• 5x - 4y = 5 умножаем на 5 → 25x - 20y = 25

2. Вычтем полученное из первого уравнения:

• (25x - 18y) - (25x - 20y) = 75 - 25
• 25x - 18y - 25x + 20y = 50
• 2y = 50 → y = 25

3. Найдем x, подставив y в одно из исходных уравнений, например во второе:

• 5x - 4y = 5 → 5x - 4·25 = 5
• 5x - 100 = 5 → 5x = 105 → x = 21

4. Проверка (желательно):

• В первом уравнении: 25x - 18y = 25·21 - 18·25 = 525 - 450 = 75 ✔
• Во втором уравнении: 5x - 4y = 5·21 - 4·25 = 105 - 100 = 5 ✔

Ответ: x = 21, y = 25.

Если хочешь, могу показать альтернативный способ через подстановку или разобрать детали каждого шага ещё более подробно.