Sin(πx) /4=√2/2 найдите наименьший положительный корень уравнения

Задача: sin(πx)/4 = √2/2 Пошаговое решение: 1) Приведём к одному синусу: sin(πx) = 4 · (√2/2) = 2√2. 2) Ограничение синуса: для любого действительного x выполняется -1 ≤ sin(πx) ≤ 1. Но правый член равен 2√2 ≈ 2.828, что выходит за пределы допустимого диапазона. 3) Вывод: нет действительных решений и, следовательно, нет ни одного положительного корня для данного уравнения. Примечание на случай возможной опечатки: Если имелось в виду sin(πx/4) = √2/2, то решение другое: - sin(πx/4) = √2/2 → πx/4 = π/4 + 2kπ или πx/4 = 3π/4 + 2kπ - соответственно x = 1 + 8k или x = 3 + 8k - наименьшее положительное решение: x = 1.