(3a+1) (5x-6)

Цель: Понять. Разберем подробно.

Задача: (3a+1)(5x-6)

1. Узнаём метод

• Это произведение двух биномиалов. Чтобы разложить его, применяем распределительное свойство (FOIL: First, Outer, Inner, Last).

2. Применение FOIL

• Первый: 3a × 5x = 15ax
• Внешний (Outer): 3a × (−6) = −18a
• Внутренний (Inner): 1 × 5x = 5x
• Последний: 1 × (−6) = −6

3. Сумма полученных частей

• Объединяем: 15ax − 18a + 5x − 6

4. Дополнительный способ увидеть структуру

• Можно сгруппировать по общему множителю:
  • (15ax + 5x) + (−18a − 6) = 5x(3a+1) − 6(3a+1)
  • = (3a+1)(5x−6)
• Это показывает, что начальное выражение можно вернуть в исходную форму, если требуется проверить.

5. Проверка (необязательно, но полезно)

• Подставим, например, a=1, x=2:
  • Исх.: (3·1+1)(5·2−6) = 4·4 = 16
  • Разложенное: 15·1·2 − 18·1 + 5·2 − 6 = 30 − 18 + 10 − 6 = 16
• Совпадает, значит расклад верный.

Ответ: (3a+1)(5x−6) = 15ax − 18a + 5x − 6.