(3a+1) (5x-6)

Цель: Понять. Разберем подробно. Задача: (3a+1)(5x-6) 1) Узнаём метод - Это произведение двух биномиалов. Чтобы разложить его, применяем распределительное свойство (FOIL: First, Outer, Inner, Last). 2) Применение FOIL - Первый: 3a × 5x = 15ax - Внешний (Outer): 3a × (−6) = −18a - Внутренний (Inner): 1 × 5x = 5x - Последний: 1 × (−6) = −6 3) Сумма полученных частей - Объединяем: 15ax − 18a + 5x − 6 4) Дополнительный способ увидеть структуру - Можно сгруппировать по общему множителю: - (15ax + 5x) + (−18a − 6) = 5x(3a+1) − 6(3a+1) - = (3a+1)(5x−6) - Это показывает, что начальное выражение можно вернуть в исходную форму, если требуется проверить. 5) Проверка (необязательно, но полезно) - Подставим, например, a=1, x=2: - Исх.: (3·1+1)(5·2−6) = 4·4 = 16 - Разложенное: 15·1·2 − 18·1 + 5·2 − 6 = 30 − 18 + 10 − 6 = 16 - Совпадает, значит расклад верный. Ответ: (3a+1)(5x−6) = 15ax − 18a + 5x − 6.