Найдите острый угол параллелограмма со сторонами 11 и 14 и площадью 77корень3

Найдем острый угол между сторонами параллелограмма.

Дано: стороны a = 11, b = 14, площадь S = 77√3. Пусть угол между сторонами — θ (острый).

1. Формула площади параллелограмма: S = a · b · sin θ. Здесь S = 11 · 14 · sin θ = 154 · sin θ.

2. Найдем sin θ: sin θ = S / (a · b) = (77√3) / 154 = √3 / 2.

3. Значения θ, удовлетворяющие sin θ = √3/2: θ = 60° или θ = 120°. Острый угол соответствует θ = 60°.

4. Проверка: S = 11 · 14 · sin 60° = 154 · (√3/2) = 77√3, что совпадает с данными.

Ответ: острый угол параллелограмма равен 60°. (В радианах: π/3.)