2200/7122 в сокращение

Задача: сократить дробь 2200/7122.

Пошагово рассуждаем:

1. Найдём НОД(наибольший общий делитель) числителя и знаменателя.

• 7122 делится на 2200 с остатком: 7122 = 3*2200 + 522
• 2200 = 4*522 + 112
• 522 = 4*112 + 74
• 112 = 1*74 + 38
• 74 = 1*38 + 36
• 38 = 1*36 + 2
• 36 = 18*2 + 0

Когда остаток стал 0, НОД равен последнему ненулевому остатку, то есть 2.

2. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на НОД: 2200/7122 = (2200÷2) / (7122÷2) = 1100/3561.

3. Проверяем, можно ли ещё сократить:

• 3561 mod 1100 = 261
• 1100 mod 261 = 56
• 261 mod 56 = 37
• 56 mod 37 = 19
• 37 mod 19 = 18
• 19 mod 18 = 1
• 18 mod 1 = 0

НОД(1100, 3561) = 1, значит дробь 1100/3561 уже несократима.

Ответ: 1100/3561 (приближённо ≈ 0.3089).