2200/7122 в сокращение

Задача: сократить дробь 2200/7122. Пошагово рассуждаем: 1) Найдём НОД(наибольший общий делитель) числителя и знаменателя. - 7122 делится на 2200 с остатком: 7122 = 3*2200 + 522 - 2200 = 4*522 + 112 - 522 = 4*112 + 74 - 112 = 1*74 + 38 - 74 = 1*38 + 36 - 38 = 1*36 + 2 - 36 = 18*2 + 0 Когда остаток стал 0, НОД равен последнему ненулевому остатку, то есть 2. 2) Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на НОД: 2200/7122 = (2200÷2) / (7122÷2) = 1100/3561. 3) Проверяем, можно ли ещё сократить: - 3561 mod 1100 = 261 - 1100 mod 261 = 56 - 261 mod 56 = 37 - 56 mod 37 = 19 - 37 mod 19 = 18 - 19 mod 18 = 1 - 18 mod 1 = 0 НОД(1100, 3561) = 1, значит дробь 1100/3561 уже несократима. Ответ: 1100/3561 (приближённо ≈ 0.3089).