Задача Задача №3365924
А
А
6х-2<2х+6
Задача: решить неравенство 6x - 2 < 2x + 6.
Пояснение шаг за шагом
- Переносим переменные в одну сторону
- Вычтем 2x из обеих сторон: (6x - 2) - 2x < 6
- Получается: 4x - 2 < 6
- Переносим константу в другую сторону
- Прибавим 2 к обеим сторонам: 4x < 8
- Разделим на положительное число
- Разделим обе стороны на 4 (деление на положительное число не меняет знак неравенства): x < 2
- Проверка
Возьмём пример с x = 0 (должно работать, так как 0 < 2): Левая часть: 6·0 - 2 = -2 Правая часть: 2·0 + 6 = 6 -2 < 6 — верно.
Пример с x = 3 (должно не подходить, так как 3 ≥ 2): Лев.: 6·3 - 2 = 18 - 2 = 16 Правая: 2·3 + 6 = 6 + 6 = 12 16 < 12 — неверно.
- Ответ
- Решение: x < 2
- Формально: множество решений x ∈ (-∞, 2)
Дополнительно
- Графически это можно изобразить на числовой прямой: стрелка от минус бесконечности до точки 2, без заштриховки в точке 2 (так как неравенство строгое).
