укажите допустимые значения переменной в выражении 1/6x-3

Разберём задачу подробно.

1. Разбор выражения

• По правилам арифметики деление и умножение имеют одинаковый уровень приоритетности и выполняются слева направо.
• Поэтому 1/6x трактуется как (1/6) × x = x/6.
• Следовательно выражение записывается как x/6 − 3.

2. Определение допустимых значений переменной

• Домейн выражения: множества значений x, для которых выражение определено.
• В выражении x в знаменателе не встречается, и деление идёт на константе 6, а не на переменной.
• Значит никаких ограничений на x нет; выражение определено для любого реального x.

3. Ответ

• Допустимые значения переменной: все вещественные числа x ∈ ℝ.
• Значение выражения при любом x будет x/6 − 3.

Дополнительная заметка (для устранения сомнений):

• Если же читали выражение как 1/(6x) − 3 (то есть деление идёт на 6x), тогда требование будет x ≠ 0. Здесь же такой случай не имеет место по обычнойReaders-разметке 1/6x трактуется как (1/6)×x.

Пример:

• x = 0 → выражение равно 0/6 − 3 = −3.
• x = 12 → выражение равно 12/6 − 3 = 2 − 3 = −1.

Итог: домен — все x ∈ ℝ.