4(6+х) >5

Задача: 4(6 + x) > 5

Пояснение по шагам:

1. Умножение на 4 внутри скобок можно распаковать: 4(6 + x) = 46 + 4x = 24 + 4x. Так как умножение на положительное число 4 не меняет знак неравенства, направление знака остаётся >.

2. Получаем неравенество: 24 + 4x > 5.

3. Вычтем 24 из обеих частей, чтобы изолировать член с x: 4x > 5 - 24 = -19.

4. Разделим обе стороны на 4. Так как 4 положительно, знак неравенства не изменится: x > -19/4.

5. Ответ можно оставить в дробном виде или в десятичном:

   • В дробном виде: x > -19/4.
   • В десятичном виде: x > -4.75.

6. Проверка (пример): возьмём x = -4.75 (пограничное значение). Тогда 6 + x = 1.25, 4*(1.25) = 5, но неравенство требует >, поэтому граница не входит в множество решений. Возьмём x = -4: 6 + (-4) = 2, 4*2 = 8 > 5 — верно. Значит решение: x > -4.75.

Итого: решение множества всех x, таких что x > -19/4 (или x > -4.75). В интервалах: (-19/4, ∞).