Реши

Ниже подробное решение задач из вашего снимка. Так как в «Задании 4» текст не читается полно, я привожу решения по остальным пунктам и добавляю общие правила для умножения и возведения одночленов. Если вы перешлёте точный текст задания 4, я допишу решение конкретно к нему. Задание 1 Упростите выражение (x − 2)^2 − (x − 1)(x + 2). - (x − 2)^2 = x^2 − 4x + 4 - (x − 1)(x + 2) = x^2 + 2x − x − 2 = x^2 + x − 2 - Выражение: (x^2 − 4x + 4) − (x^2 + x − 2) = x^2 − 4x + 4 − x^2 − x + 2 = −5x + 6 Ответ: −5x + 6 Если требуется представить в виде многочлена: тоже уже в виде −5x + 6. Нет подобных членов. Задание 2 Решите систему уравнений: 3x + 5y = 12 x − 2y = −7 - Из второго уравнения: x = −7 + 2y - Подставим в первое: 3(−7 + 2y) + 5y = 12 → −21 + 6y + 5y = 12 → 11y = 33 → y = 3 - Тогда x = −7 + 2·3 = −1 Ответ: x = −1, y = 3 Проверка: 3(−1) + 5(3) = −3 + 15 = 12, верно. Задание 3 Построить график функции y = −2x + 2 и определить принадлежность точки A(10, −18) графику функции. - Значение на графике при x = 10: y = −2·10 + 2 = −20 + 2 = −18 - Так как y совпадает с заданным значением точки A, точка принадлежит графику. Ответ: точка A принадлежит графику функции. Задание 4 Операции над одночленами: - Правило умножения одночленов: (a^m b^n) · (a^p b^q) = a^{m+p} b^{n+q} - Возведение одночлена в степень: (a^m b^n)^k = a^{mk} b^{nk} Пример (для иллюстрации; текст вашего задания 4 не прочитан): - Умножение: (−2x^3y^2) · (3x^2y) = (−6) x^{3+2} y^{2+1} = −6x^5y^3 - Возведение в степень: (−4x^2y)^3 = (−4)^3 x^{2·3} y^{1·3} = −64 x^6 y^3 Если вы пришлёте точный текст части 4, сделаю конкретные вычисления под него. Задание 5 Разложите на множители: а) a^2b − ab^2 б) 9x − x^3 - а) a^2b − ab^2 = ab(a − b) - б) 9x − x^3 = x(9 − x^2) = x(3 − x)(3 + x) Задание 6 Турист прошёл за три дня 50 км. Во второй день он прошёл на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько км было в каждый день? Обозначим: - первый день: d1 - второй день: d2 = d1 − 10 - третий день: d3 = d2 − 5 = (d1 − 10) − 5 = d1 − 15 Сумма расстояний: d1 + d2 + d3 = 50 d1 + (d1 − 10) + (d1 − 15) = 50 3d1 − 25 = 50 3d1 = 75 d1 = 25 Тогда: - второй день: d2 = 25 − 10 = 15 - третий день: d3 = 15 − 5 = 10 Ответ: первый день — 25 км, второй — 15 км, третий — 10 км. Всего 50 км. Если хотите, могу привести полный однотипный разбор для каждого пункта в виде компактной шпаргалки или расписать решение иначе (например, с графическими иллюстрациями для задания 3). Также дайте знать точный текст задания 4, и я допишу решение под него.