реши

Ниже подробное решение задач из вашего снимка. Так как в «Задании 4» текст не читается полно, я привожу решения по остальным пунктам и добавляю общие правила для умножения и возведения одночленов. Если вы перешлёте точный текст задания 4, я допишу решение конкретно к нему.

Задание 1 Упростите выражение (x − 2)^2 − (x − 1)(x + 2).

• (x − 2)^2 = x^2 − 4x + 4
• (x − 1)(x + 2) = x^2 + 2x − x − 2 = x^2 + x − 2
• Выражение: (x^2 − 4x + 4) − (x^2 + x − 2) = x^2 − 4x + 4 − x^2 − x + 2 = −5x + 6

Ответ: −5x + 6 Если требуется представить в виде многочлена: тоже уже в виде −5x + 6. Нет подобных членов.

Задание 2 Решите систему уравнений: 3x + 5y = 12 x − 2y = −7

• Из второго уравнения: x = −7 + 2y
• Подставим в первое: 3(−7 + 2y) + 5y = 12 → −21 + 6y + 5y = 12 → 11y = 33 → y = 3
• Тогда x = −7 + 2·3 = −1

Ответ: x = −1, y = 3 Проверка: 3(−1) + 5(3) = −3 + 15 = 12, верно.

Задание 3 Построить график функции y = −2x + 2 и определить принадлежность точки A(10, −18) графику функции.

• Значение на графике при x = 10: y = −2·10 + 2 = −20 + 2 = −18
• Так как y совпадает с заданным значением точки A, точка принадлежит графику.

Ответ: точка A принадлежит графику функции.

Задание 4 Операции над одночленами:

• Правило умножения одночленов: (a^m b^n) · (a^p b^q) = a^{m+p} b^{n+q}
• Возведение одночлена в степень: (a^m b^n)^k = a^{mk} b^{nk}

Пример (для иллюстрации; текст вашего задания 4 не прочитан):

• Умножение: (−2x^3y^2) · (3x^2y) = (−6) x^{3+2} y^{2+1} = −6x^5y^3
• Возведение в степень: (−4x^2y)^3 = (−4)^3 x^{2·3} y^{1·3} = −64 x^6 y^3

Если вы пришлёте точный текст части 4, сделаю конкретные вычисления под него.

Задание 5 Разложите на множители: а) a^2b − ab^2 б) 9x − x^3

• а) a^2b − ab^2 = ab(a − b)
• б) 9x − x^3 = x(9 − x^2) = x(3 − x)(3 + x)

Задание 6 Турист прошёл за три дня 50 км. Во второй день он прошёл на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько км было в каждый день?

Обозначим:

• первый день: d1
• второй день: d2 = d1 − 10
• третий день: d3 = d2 − 5 = (d1 − 10) − 5 = d1 − 15

Сумма расстояний: d1 + d2 + d3 = 50 d1 + (d1 − 10) + (d1 − 15) = 50 3d1 − 25 = 50 3d1 = 75 d1 = 25

Тогда:

• второй день: d2 = 25 − 10 = 15
• третий день: d3 = 15 − 5 = 10

Ответ: первый день — 25 км, второй — 15 км, третий — 10 км. Всего 50 км.

Если хотите, могу привести полный однотипный разбор для каждого пункта в виде компактной шпаргалки или расписать решение иначе (например, с графическими иллюстрациями для задания 3). Также дайте знать точный текст задания 4, и я допишу решение под него.