Объясни как решать задачу

Ниже подробное объяснение, как решать такие квадратичные задачи, и применю его к данным примерам из изображения. Общий подход к квадратным уравнениям - Приводим уравнение к стандартной форме ax^2 + bx + c = 0. - Сначала пробуем факторизацию (если сумма и произведение дают легко найти пары). - Если факторование не видно, применяем формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± sqrt(D)) / (2a), где D = b^2 - 4ac. - Можно также попробовать переносить свободный член в другую сторону и видеть простые варианты. - После нахождения корней проверяем подстановкой в исходное уравнение. Разбор по задачам на изображении 5) 288 − 2x^2 = 0 - Перенесем все к одному боку: 288 = 2x^2, или x^2 = 144. - Берем корни: x = ±12. - Проверка: подставим x = 12 и x = −12 в исходное уравнение — оба дают 0. Ответ: x = 12 или x = −12. 6) x + 8x^2 − 9 = 0 - Приведем к стандартной форме: 8x^2 + x − 9 = 0, где a = 8, b = 1, c = −9. - Вычислим дискриминант: D = b^2 − 4ac = 1 − 4·8·(−9) = 1 + 288 = 289. - sqrt(D) = 17. Найдем корни: x = [−b ± sqrt(D)] / (2a) = [−1 ± 17] / 16. - Получаем два решения: x1 = (−1 + 17)/16 = 16/16 = 1, и x2 = (−1 − 17)/16 = −18/16 = −9/8. - Проверка: подставим поисканные корни в исходное уравнение, оно равно нулю. Ответ: x = 1 или x = −9/8. 7) n^2 − 2n = 35 - Переносим 35 в левую часть: n^2 − 2n − 35 = 0. - Попробуем факторизацию: ищем два числа, произведение которых равно −35 и сумма −2. Это −7 и 5. - Запишем как (n − 7)(n + 5) = 0. - Значит, n = 7 или n = −5. - Проверка: для n = 7: 49 − 14 = 35; для n = −5: 25 + 10 = 35. Ответ: n = 7 или n = −5. Коротко подытожим ответы - 5) x = ±12 - 6) x = 1 или x = −9/8 - 7) n = 7 или n = −5 Если хочешь, могу показать альтернативные способы решения (например, для №6 через Completing the square) или более подробно разобрать каждый шаг.