На отрезке AB отмечены Точки K и M так, что Точка K лежит между точками А и м , 3АМ =2МВ,АК=2КМ,отрезок АК на 12 см больше отрезка КМ. Найдите расстояние между точками А и В

Решение задачи (пошагово): Исходные данные: - Точки K и M лежат на отрезке AB, порядок по оси AB такой, что A — K — M — B (чтобы AK, KM и AM имели смысл). - 3·AM = 2·MB - AK = 2·KM - AK на 12 см больше KM: AK = KM + 12 1) Обозначим KM как x. Тогда AK = 2x (из AK = 2·KM). 2) По условию AK = KM + 12. Подставим AK = 2x: 2x = x + 12 ⇒ x = 12. Значит KM = 12 см, AK = 2x = 24 см. 3) Найдём AM: AM = AK + KM = 24 + 12 = 36 см. 4) Используем условие 3·AM = 2·MB: 3·36 = 2·MB ⇒ 108 = 2·MB ⇒ MB = 54 см. 5) Найдём общую длину AB: AB = AK + KM + MB = 24 + 12 + 54 = 90 см. Ответ: AB = 90 см.