Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 92, а отношение соседних сторон равно 3:20.

Задача: периметр P = 92 и отношение соседних сторон a:b = 3:20. Найти площадь S.

Пошаговое решение:

1. Обозначим стороны прямоугольника через общий множитель.

• Так как a:b = 3:20, запишем a = 3x, b = 20x, где x — общий коэффициент.

2. Используем периметр.

• Периметр прямоугольника: P = 2(a + b).
• Подставляем: 92 = 2(3x + 20x) = 2(23x) = 46x.
• Отсюда x = 92 / 46 = 2.

3. Найдём стороны.

• a = 3x = 3·2 = 6.
• b = 20x = 20·2 = 40.

4. Найдём площадь.

• S = a · b = 6 · 40 = 240.

Ответ: Площадь прямоугольника равна 240 квадратных единиц.