Знайдіть висоту даху, крокви якого мають форму рівнобедреного прямокутного трикутника, якщо основа цього трикутника дорів- нює 8 м.

Развяжемо задачу крок за кроком.

1. У рівнобедреному прямокутному трикутнику дві рівні сторони — це ніжки (класи), а основа (не рівна їм сторона) — це гіпотенуза. Тож дано: основа трикутника = гіпотенуза = 8 м.

2. Нехай довжина ніжок дорівнює a. У рівнобедреному прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює a√2: a√2 = 8 ⇒ a = 8/√2 = 4√2 м.

3. Висота до основи (до гіпотенузи) — це висота з вершини на гіпотенузу. Для рівнобедреного прямокутного трикутника висота до гіпотенузи дорівнює половині гіпотенузи: h = гіпотенуза / 2 = 8 / 2 = 4 м.

Альтернативний шлях (для перевірки): через Піфагора

• витягнемо висоту h: h = sqrt(a^2 - (гіпотенуза/2)^2) = sqrt((4√2)^2 - 4^2) = sqrt(32 - 16) = sqrt(16) = 4 м.

Висновок: висота даху становить 4 метри.