1. Найдите значение выражения: а) 3/10-2/15; б) 2,4 • (-1 1/3). 2. Решите уравнение: a) - 3,6х + 0,8 = - 6,4; б) 6 • (x +5) = 18 3.Построить в координатной плоскости треугольник ABM, если A(2; - 5), B(1; 4), M(- 6; 3) 4. Завод изготовил сверх плана 160 автомобилей. 3/4 этих автомобилей отправили строителям гидростанции, а 80% остатка - в рисоводческий совхоз. Сколько автомобилей было отправлено в рисоводческий совхоз? 5. В саду яблонь было в 3 раза больше, чем слив. После того, как 14 яблонь вырубили и посадили 10 слив, деревьев обоих видов в саду стало поровну. Сколько яблонь и сколько слив было в саду 6. Один килограмм масла стоит m рублей, а один килограмм творога п рублей. Составьте выражение для нахождения стоимости 3 кг масла и 2 кг творога вместе. Найдите значение этого выражения, если m =160 рублей, а n = 80 рублей. 7. Вычислите: (1,8 • 0,4-2 8/15: 6 1/3):(- 0,8).

Ниже подробные решения задач по алгебре 7 класса. 1. Найдите значение выражения а) 3/10 − 2/15 - Приведём к общему знаменателю 30: 3/10 = 9/30, 2/15 = 4/30. - Разность: 9/30 − 4/30 = 5/30 = 1/6. - Ответ: 1/6 (примерно 0,1667). б) 2,4 • (−1 1/3) - 2,4 = 12/5. Mixed число −1 1/3 = −(1 + 1/3) = −4/3. - Умножение: (12/5) • (−4/3) = −48/15 = −16/5 = −3,2. - Ответ: −16/5 = −3,2. 2. Решите уравнения а) −3,6x + 0,8 = −6,4 - Перенесём 0,8 вправо: −3,6x = −6,4 − 0,8 = −7,2. - Разделим на −3,6: x = (−7,2)/(−3,6) = 2. - Ответ: x = 2. б) 6 • (x + 5) = 18 - Разделим на 6: x + 5 = 3. - Выразим x: x = 3 − 5 = −2. - Ответ: x = −2. 3. Построить в координатной плоскости треугольник ABM, если A(2; −5), B(1; 4), M(−6; 3) - Координаты вершин треугольника: A(2, −5), B(1, 4), M(−6, 3). - Чтобы построить: начертите оси, откладите точки с указанными координатами. - Длины сторон (по формуле расстояния): - AB: √[(2−1)² + (−5−4)²] = √(1 + 81) = √82 ≈ 9,06. - AM: √[(2−(−6))² + (−5−3)²] = √(8² + (−8)²) = √(64+64) = √128 = 8√2 ≈ 11,31. - BM: √[(1−(−6))² + (4−3)²] = √(7² + 1²) = √50 = 5√2 ≈ 7,07. - Треугольник ABM можно построить, отложив точки A, B, M на плоскости и соединив их отрезками AB, AM, BM. 4. Завод изготовил сверх плана 160 автомобилей. 3/4 этих автомобилей отправили строителям гидростанции, а 80% остатка — в рисоводческий совхоз. Сколько автомобилей было отправлено в рисоводческий совхоз? - Обозначим общее число сверх плана как 160. - 3/4 от 160: 160 · (3/4) = 120 отправлено строителям. - Остаток: 160 − 120 = 40. - 80% от остатка: 0,8 · 40 = 32. - Ответ: 32 автомобиля. 5. В саду яблонь было в 3 раза больше, чем слив. После того, как 14 яблонь вырубили и посадили 10 слив, деревьев обоих видов стало поровну. Сколько яблонь и сколько слив было в саду? - Пусть слив P, яблонь A = 3P. - После: яблонь стало A − 14, слив — P + 10, и они равны: A − 14 = P + 10. - Подставим A = 3P: 3P − 14 = P + 10 → 2P = 24 → P = 12. - Значит яблонь было: A = 3P = 36. - Ответ: яблонь — 36, слив — 12. 6. Один килограмм масла стоит m рублей, а один килограмм творога p рублей. Составьте выражение для нахождения стоимости 3 кг масла и 2 кг творога вместе. Найдите значение выражения, если m = 160 рублей, а p = 80 рублей. - Выражение: 3m + 2p. - Подставим значения: 3·160 + 2·80 = 480 + 160 = 640. - Ответ: 640 рублей. 7. Вычислите: (1,8 • 0,4 − 2 8/15 : 6 1/3) : (−0,8) - Приведём к дробям/десятичной форме: - 1,8 • 0,4 = 1,8 · 0,4 = 0,72. - 2 8/15 = 2 + 8/15 = 38/15. 6 1/3 = 6 + 1/3 = 19/3. Деление: (38/15) ÷ (19/3) = (38/15) · (3/19) = 38/95. - Вычитание: 0,72 − 38/95. 0,72 = 72/100 = 18/25. Общий знаменатель 475: 18/25 = 342/475, 38/95 = 190/475. Разность: 342/475 − 190/475 = 152/475 = 8/25 = 0,32. - Деление на −0,8 (−4/5): (8/25) ÷ (−4/5) = (8/25) · (5/−4) = −40/100 = −2/5 = −0,4. - Ответ: −2/5 (или −0,4). Если хочется, могу привести дополнительные пояснения к любому шагу или привести альтернативные способы решения.