Проверьте правильность следующих выводов, используя диаграммы Эйлера - Венна: а) Все семиклассники родились в 2010 году. Коля - семиклассник. Значит, Коля родился в 2010 году. б) Все семиклассники родились в 2010 году. Петя не родился в 2010 году. Зна-чит, Петя не семиклассник. в) Все семиклассники родились в 2010 году. Саша не семиклассник. Значит, Саша родился не в 2010 году. г) Все семиклассники родились в 2010 году. Миша родился в 2010 году. Значит, Миша семиклассник. Конкретно расскажи где расположить ( в каком круге ) имена мальчиков по условиям графически

Разберём выводы через две множества: - S — семиклассники - B — родились в 2010 году По условию дано: все семиклассники родились в 2010 году, значит S ⊆ B. Остальные люди (не семиклассники) могут быть как в B, так и вне B. Проверка выводов a) Все семиклассники родились в 2010 году. Коля — семиклассник. Значит, Коля родился в 2010 году. - Верно. Из S ⊆ B следует: если Коля ∈ S, то Коля ∈ B. b) Все семиклассники родились в 2010 году. Петя не родился в 2010 году. Значит, Петя не семиклассник. - Верно. Если Петя не в B, то не может быть в S (так как S ⊆ B). То есть Петя ∉ S. c) Все семиклассники родились в 2010 году. Саша не семиклассник. Значит, Саша родился не в 2010 году. - Неверно. Из того, что Саша не в S, не следует, что Саша ∉ B. Он может быть и в B, но просто не входить в S (например, родился в 2010 год, но не учится в 7-м классе; или вообще родился не в 2010 году). Поэтому вывод неверен. d) Все семиклассники родились в 2010 году. Миша родился в 2010 году. Значит, Миша семиклассник. - Неверно. Из S ⊆ B следует только то, что любые семиклассники родились в 2010 году. Но рождение в 2010 году само по себе не означает, что человек — семиклассник. Миша может быть рожден в 2010 году и не учиться в 7-м классе. В диаграмме он должен быть помещён в B, а не обязательно в S (то есть в область B \ S или даже вне S внутри B). Графическое размещение (как нарисовать диаграмму Вена и где разместить имена) - Нарисуйте два круга: - Больший круг B — "родились в 2010 году". - Внутри него меньший круг S — "семиклассники". - Так как все семиклассники рождаются в 2010 году, круг S полностью лежит внутри круга B (S ⊆ B). - Расположение имён по условиям: - Коля (а): поместите в область пересечения S и B. Так как S ⊆ B, это просто область S (или можно сказать в S, которая уже внутри B). - Петя (б): поместите вне круга B. Он не рожден в 2010 году, следовательно не может быть семиклассником. - Саша (в): в качестве иллюстрации можно показать две возможные позиции, так как из “Саша не семиклассник” следует только, что он не в S. Возможны: - Саша в области B, но не в S (то есть родился в 2010 году, но не семиклассник); - или Саша вне B (родился не в 2010 году, и не семиклассник тоже возможно). Таким образом, однозначного положения в диаграмме только по условию нет. - Миша (г): для опровержения вывода поместите Мишу в область B, но вне S (то есть в B \ S). Это показывает, что он родился в 2010 году, но не обязательно семиклассник. В чистом виде же он мог бы быть и в S, но вывод неверен, потому что по условию это не следует. Коротко: - a) Коля в S (и в B). - b) Петя вне B. - c) Саша может быть либо в B \ S, либо вне B (однозначного положения не дано). - d) Миша в B \ S будет контрпримером к выводу: он может родиться в 2010 году, но не быть семиклассником. Если хочешь, могу нарисовать простой текстовый макет диаграммы или дать пошаговую инструкцию для построения на бумаге.