(а^-1/в^2) ^5:(в^3/а^4) ^_2

Задача: (а^-1/в^2) ^5:(в^3/а^4) ^_2 Важно прояснить: ^_2 скорее всего означает ^-2 (минус перед 2). Если же это действительно ^2, скажите — пересчитаю. Ниже два варианта. Общие правила, которые применяю: - (x^m)^n = x^(m n) - a^m · a^n = a^(m+n) - (p/q)^r = p^r / q^r - 1/(p/q) = q/p - отрицательный показатель степени: x^-k = 1/x^k Вариант 1: предполагаем, что ^_2 = ^-2 1) Внутри первой скобки: а^-1 / в^2 = а^-1 · в^-2. Возведение в пятую степень: (а^-1 · в^-2)^5 = а^(-5) · в^(-10). 2) Вторая часть: (в^3 / а^4)^-2 = (а^4 / в^3)^2 = а^8 / в^6. 3) Деление: [а^-5 · в^-10] : [а^8 / в^6] = [а^-5 · в^-10] · [в^6 / а^8] = а^(-5-8) · в^(-10+6) = а^-13 · в^-4. 4) Приведём к положительным степеням: 1 / (а^13 · в^4). Ответ (при предположении ^-2): 1/(а^13 · в^4). Вариант 2: если всё же ^_2 означало ^2 (положительная степень) 1) Как и выше, сначала получаем а^-5 · в^-10. 2) Вторая часть: (в^3 / а^4)^2 = в^6 / а^8. 3) Деление: [а^-5 · в^-10] : [в^6 / а^8] = [а^-5 · в^-10] · [а^8 / в^6] = а^(-5+8) · в^(-10-6) = а^3 · в^-16 = а^3 / в^16. Ответ (при предположении ^2): а^3 / в^16. Итого: - Если ^_2 = ^-2: 1/(а^13 · в^4). - Если ^_2 = ^2: а^3 / в^16. Сообщите, пожалуйста, какой именно вариант верный, и я дооформлю под ваш случай.