"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…

Хэй, давай разберёмся вместе, чтобы понять, почему твой ответ отличается от правильного.

1. Что требуется в задаче

• Пять выстрелов.
• Вероятность попадания за один выстрел: 0,8. Вероятность промаха: 0,2.
• Нужно, чтобы первые три выстрела были попадания, а последние два — промахи. То есть последовательность: H, H, H, M, M.

2. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 0.2
• Правильный ответ: 0,02 (после округления до сотых).

3. Почему 0.2 неверно

• 0.2 — это просто вероятность промаха за один выстрел. Задача же про конкретную последовательность пяти выстрелов: три попадания подряд, затем два промаха. Нужно перемножить вероятности для каждого шага в этой последовательности.
• Это не просто «один промах» или «один выстрел» — здесь важно все пять событий по порядку и их независимость.

4. Как решить правильно (пошагово)

• Вероятность попадания за один выстрел: 0.8
• Вероятность промаха за один выстрел: 0.2
• Вероятность нужной последовательности: умножаем по шагам: 0.8 × 0.8 × 0.8 × 0.2 × 0.2 = 0.8^3 × 0.2^2 = 0.512 × 0.04 = 0.02048
• Округляем до сотых: 0.02

Итого:

• Правильный ответ: 0.02
• Ваш ответ: 0.2 — отличается, потому что не учтена вся последовательность и независимость событий.

Если хочешь, могу привести ещё один способ записи формулы: P(HHHMM) = (0.8)^3·(0.2)^2 = 0.02048, и показать, как получить те же числа разными способами.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.