Финальные матчи турнира в финальную часть хокейного турнира вышли две лучшие команды они сыграли друг с другом 7 матчей

Классная задача по комбинаторике на итог серии в формате best-of-seven. Что дано и что это значит - Два лучших команды встречаются в финале и играют до 4 побед любой из команд. - Они сыграли 7 матчей. Это означает, что серия дошла до максимума и победу одержала команда, выигравшая 4-й матч. - Следовательно, итоговый счёт серии: 4 победы одной команды и 3 победы другой. Ответ на вопрос (что будет, если спросить о счёте) - Итоговый счёт обязательно 4–3 в пользу одной из команд. - То есть одна команда выиграла 4 матча, другая — 3 матча. Обоснование по шагам 1) В серии до 4 побед серийный лимит — 7 матчей максимум. 2) Если сыграно 7 матчей, первая команда не сумела получить 4 победы до конца шестого матча, значит после шести матчей счёт 3–3. 3) Значит седьмой матч решает исход: победа в седьмом матче даёт счёт 4–3. 4) Возможны два варианта победителя: либо первая команда выигрывает серию 4–3, либо вторая — 4–3. Сколько разных последовательностей результатов допустимы - Рассмотрим конкретного чемпиона (тот, кто одержит 4 победы). В первых шести матчах у него должно быть ровно 3 победы и 3 поражения — чтобы к седьмому матчу счет был 3–3. - Количество таких последовательностей из первых шести матчей: выбор позиций 3 побед среди 6 матчей — C(6,3) = 20. - Так как чемпионом может быть любая из двух команд, общее число способов распределить победы в 7 матчах с финалом 4–3 равно 2 × 20 = 40 возможных последовательностей (для конкретной задачи это число обычно не спрашивают, но полезно понимать диапазон вариантов). Примеры последовательностей (полностью из 7 матчей) - Пример 1: чемпион побеждает в 7-м матче. Первые шесть: W W W L L L, 7-й: W. Итог: 4–3. - Пример 2: чемпион побеждает в 7-м матче. Первые шесть: W W L W L L, 7-й: W. Итог: 4–3. - Пример 3: чемпион побеждает в 7-м матче. Первые шесть: W L W W L L, 7-й: W. Итог: 4–3. - Пример 4: чемпион побеждает в 7-м матче. Первые шесть: W L W L W L, 7-й: W. Итог: 4–3. - Пример 5: чемпион побеждает в 7-м матче. Первые шесть: L W W W L L, 7-й: W. Итог: 4–3. (Здесь W обозначает победу чемпиона в соответствующем матче, L — победу соперника.) Короткий вывод - Если в финале хоккейного турнира две лучшие команды сыграли 7 матчей, итог серии обязателен: 4–3 в пользу одной из команд. - После шестого матча счёт обязательно 3–3, седьмая встреча решает исход.