Сократить дробь 10xz/15yz

Задача: сократить дробь (10xz)/(15yz).

Пошагово:

1. Найдем общие множители в числителе и знаменателе.

• 10xz = 5 · 2xz
• 15yz = 5 · 3yz

После сокращения на 5 получаем: (2xz) / (3yz).

2. Удалим общий множитель z.

• Здесь z присутствует как в числителе, так и в знаменателе, поэтому при условии z ≠ 0 можно сократить z: (2xz)/(3yz) = (2x)/(3y).

3. Итог и условия домена.

• Итог: 2x/(3y)
• Ограничения: оригинальная дробь определена тогда и только если знаменатель не равен нулю, т.е. 15yz ≠ 0 → y ≠ 0 и z ≠ 0. Также в полученной дроби требуется y ≠ 0.

Ответ: 2x/(3y), при y ≠ 0 и z ≠ 0. Если z = 0 или y = 0, исходная дробь неопределена.