Сравни - 3¯⁴ и (-3)¯4

Задача: сравнить выражения -3^4 и (-3)^4. Пояснение и решение по шагам - Шаг 1. Вычисляем -3^4 - По правилам порядка операций показатель степени вычисляется раньше унарного минуса. - 3^4 = 81 - Поэтому -3^4 = -(3^4) = -81 - Шаг 2. Вычисляем (-3)^4 - Здесь знак минуса входит в основание степени. - (-3)^2 = 9 - (-3)^4 = ((-3)^2)^2 = 9^2 = 81 - Также можно посчитать как (-3)*(-3)*(-3)*(-3) = 9*9 = 81 - Шаг 3. Сравнение - -3^4 = -81 - (-3)^4 = 81 - -81 меньше 81 Вывод - Выражение -3^4 равно -81, а (-3)^4 равно 81. - Поэтому -3^4 < (-3)^4. Второе выражение больше первого. Дополнительное замечание - Различие объясняется тем, что неявно пишут без скобок: -3^4 воспринимается как -(3^4), а (-3)^4 учитывает минус в основании степени. Именно по этой причине они не равны. Если нужен общий принцип: любые члены (-a)^n равны a^n, когда n четное, и равны -a^n, когда n нечетное.