Все делители числа равного произведению 2•5•13

Задача: найти все делители числа, равного произведению 2 · 5 · 13. 1) Найдем разложение на простые множители: - 2, 5 и 13 — простые и различны. - Значит число равняется N = 2 · 5 · 13 = 130. 2) Правило делителей для произведения нескольких разных простых: Любой делитель d имеет вид d = 2^a · 5^b · 13^c, где a, b, c ∈ {0, 1}. Всего получается 2^3 = 8 делителей. 3) Перечислим все варианты: - a=0, b=0, c=0: d = 1 - a=1, b=0, c=0: d = 2 - a=0, b=1, c=0: d = 5 - a=0, b=0, c=1: d = 13 - a=1, b=1, c=0: d = 2·5 = 10 - a=1, b=0, c=1: d = 2·13 = 26 - a=0, b=1, c=1: d = 5·13 = 65 - a=1, b=1, c=1: d = 2·5·13 = 130 4) Обычно числа делителей приводят в порядке возрастания: 1, 2, 5, 10, 13, 26, 65, 130 Дополнительно (для проверки): число делителей равно (1+1)(1+1)(1+1) = 8, что совпадает с найденными делителями.