В пересекающихся плоскостях а и в взяты соответственно точки А и В, которые не лежат на линии их пересечений (прямой с). Точка М лежит на прямой с. 1) Построить линию пересечения плоскостей: а) а н МАВ; 6) ви МАВ. 2) Найти общую точку плоскостей а, ви АMB.

Дано: две пересекающиеся плоскости a и b, их общая прямая c. Точки A ∈ a, B ∈ b, при этом A и B не лежат на c. Точка M лежит на прямой c (то есть M ∈ a и M ∈ b). 1) Построить линию пересечения плоскостей: а) a ∩ MAB 6) b ∩ MAB Пояснение: - Плоскость MAB проходит через точки M, A и B. - Так как A ∈ a и A ∈ MAB, а также M ∈ a и M ∈ MAB, линия AM лежит одновременно в плоскостях a и MAB. Следовательно, a ∩ MAB = AM. - Аналогично, так как B ∈ b и B ∈ MAB, а также M ∈ b и M ∈ MAB, линия BM лежит в обеих плоскостях b и MAB. Следовательно, b ∩ MAB = BM. Ответ: - a ∩ MAB = прямая AM - b ∩ MAB = прямая BM 2) Найти общую точку плоскостей a, b, AMB Пояснение: - Так как M ∈ a и M ∈ b, и по условию M ∈ MAB, точка M принадлежит всем трем плоскостям: a, b и MAB. - Также можно увидеть, что общая точка трёх плоскостей есть точка пересечения линий AM и BM, они пересекаются в точке M. Ответ: - Общая точка плоскостей a, b и AMB — это точка M.