Определите какое из приближенных значение числа корень из (1.414 или 1.42) имеет меньшую относительную погрешность

Задача: сравнить относительную погрешность двух приближённых значений корня из 2: 1.414 и 1.42. 1) Истина, до которой ведём расчёты - sqrt(2) ≈ 1.41421356. 2) Ошибки и относительные погрешности - Приближение a1 = 1.414 - Абсолютная ошибка: |1.414 − 1.41421356| ≈ 0.00021356. - Относительная погрешность: |ошибка| / |истинное значение| ≈ 0.00021356 / 1.41421356 ≈ 1.51 × 10^−4 ≈ 0.0151%. - Приближение a2 = 1.42 - Абсолютная ошибка: |1.42 − 1.41421356| ≈ 0.00578644. - Относительная погрешность: 0.00578644 / 1.41421356 ≈ 4.09 × 10^−3 ≈ 0.409%. 3) Сравнение - ε(a1) ≈ 0.0151% намного меньше ε(a2) ≈ 0.409%. - Следовательно, приближённое значение 1.414 имеет меньшую относительную погрешность по сравнению с 1.42. Кратко: 1.414 ближе к истине по отношению к истинному корню (меншая относительная погрешность).